balance de materiales para yacimientos de gas

B.M para yacimientos de gas

Gas ideales

son aquellos gases donde se asume el cumplimiento de las siguientes condiciones

• las moleculas no colapsan entre ellas.
• las moleculas no exhiben fuerzas de atraccion o repulsion.
• Un mol de cualquier gas ideal contiene el mismo número de moléculas y ocupa el mismo volumen a las mismas condiciones deP-T.

Leyes para los gases Ideales

1)Ley de Boyle

donde establece la relacion entre el volumen y al presion de un gas , Boyle noto que al permanecer la temperatura constante, el volumen era directamente proporcional a la presion

PV=constante (T=CTTE)

2) Ley de Charles

esta establece que para una presion constante el volumen depende solamente de la temperatura,para una misma cantidad de masa.

V~T (P=CTTE)

3) Ley de Avogadro

menciona que para una presion y temperatura constante el volumen solo depende de la cantidad de masa, donde el volumen que ocupa un gas a condiciones standard son 22,4 L

Ecuacion de estado

Gases Reales

existen muchos modelos para definir un gas en condiciones reales,un gas real es basicamente una colección de moléculas en movimiento, las moléculas ejercen fuerzas entre ellas , chocan de manera elástica e inelastica.

•A condiciones de yacimiento, los gases se desvian del

comportamiento ideal para trabajar con estas condiciones se utilizan distintos modelos los cuales pueden ser los siguientes;

Van der Waals Equation of State.

Beattie-Bridgeman Equation of State.

Benedict-Webb-Rubin Equation of State.

Virial Equation of State.

Factor de compresibilidad Z

Factor de compresibilidad Z

es un factor de corrección introducido en la ecuación de estado de un gas ideal, de acuerdo a las condiciones este puede variar de un numero pequeño cercano a 0 o a 1 si las condiciones son de un gas ideal.

Formulas y deducciones de el factor volumetrico de formacion del gas(Bg)

Yacimientos de Gas

Los yacimientos de gas no-asociados son aquéllos en los que no se presenta un cambio de estado en el yacimiento durante el abatimiento.

Un yacimiento de gas seco es aquel que contiene principalmente metano (C1>90%) con pequenas cantidades de C5 y componentes mas pesados (C5+<1%)

Un yacimiento de gas humedo tiene un mayor contenido de componentes intermedios y pesados que los gases secos. El termino “humedo” proviene de que a las condiciones de separacion en superficie la mezcla cae en la region de dos fases generando RGL>15000 SCF/STB

Un yacimiento de gas condensado contiene C1>60% y C7+<12%.>3200 SCF/STB y c=40-60 API. El color del condensado es amarillo claro.

Balance de materiales para yacimientos de gas

para calcular el gas inicial en el yacimiento, se puede usar el método de

"balance de materia”, sin embargo, este método se aplica "solo para la totalidad del

yacimiento", por la migración del gas de una parte del yacimiento a otra tanto en

yacimientos volumétricos (por expansión del gas) como en aquéllos con empuje

hidráulico, El método de balance de materia puede ser utilizado además para estimar el

área del yacimiento, la recuperación última que se espera y los efectos de la entrada de

agua en el yacimiento.

Yacimientos volumetricos de gas

Masa de gas = Masa de gas inicialmente - Masa de gas residual

producida en el yacimiento.

Yacimiento de gas con influjo de agua

Yacimiento de gas condensado

existen yacimientos de gas a alta presión con propiedades materialmente diferentes de aquellos yacimientos de gas “seco” anteriormente encontrados. El fluido del yacimiento esta compuesto

predominantemente por metano; sin embargo, se encuentran cantidades considerables

de hidrocarburos pesados. Este tipo de fluidos son llamados comúnmente fluidos de

“condensado de gas” y los yacimientos donde se encuentran son llamados

“yacimientos de gas y condensado”.

Conversión del liquido producido por condensación del gas

Vce=132.990*(y0)/(PM0)

donde

y0=gravedad especifica del liquido

PMo= peso molecular de la muestra

calculo de reservas

reservas

clasificacion de las reservas

dependen de factores económicos, de los descubrimientos y parametros dictados por organismos como el ministerio de energia y petroleo.

Definición de reserva según manual de halliburton

Las reservas están definidas como aquellas cantidades de petróleo las cuales anticipadamentes se

consideran comercialmente recuperables de una acumulación conocida en una fecha

determinada. Todas las estimaciones de reservas involucran un grado de incertidumbre, la cual

depende principalmente de la cantidad de información de geología e ingeniería confiable y

disponible al tiempo de la interpretación de esos datos. El grado relativo de incertidumbre

conduce a clasificar básicamente las reservas en: probadas y no probadas. Las no probadas

tienen menos certezas de ser recuperadas que las probadas y a su vez se subclasifican en

probables y posibles.

Se debe hacer notar que los datos de las reservas de hidrocarburos no son fijos, si no que tienen un

carácter dinámico debido a un ajuste continuo a medida que se cuenta con mayor información. Puesto

que la exactitud de las reservas depende de la calidad y cantidad de los datos disponibles, su valor

mas cercano a la realidad se obtendrá a medida que aumente la vida productiva del yacimiento.

Calcular las reservas no significa aplicar mecánicamente los distintos métodos para obtener un valor

promedio de los resultados, si no obtenerle valor mas cercano al real. Dichos volúmenes representan

juicios estrictamente técnicos y no deben estar influenciados por actitudes conservadoras u optimistas

por parte del que los calcula.

CLASIFICACION DE RESERVAS.

Existen diversos criterios para clasificar las reservas de hidrocarburos dentro de los cuales los mas importantes son:

a)- Según la cantidad y el grado de exactitud de los datos

1. Reservas Probadas.

2. Reservas Probables.

3. Reservas Posibles.

b)- De acuerdo con el tipo de fluidos

1. Reservas de petroleo.

2. Reservas de gas.

3. Reservas de Condensados.

c)- de acuerdo a la energía del yacimiento

1. reservas primarias

2. reservas secundarias

d)- según el grado de desarrollo

1. reservas desarrolladas

- desarrolladas productoras

- desarrolladas no productoras

- desarrolladas suplementarias

2. reservas no desarrolladas

RESERVA PROBADA.

Es aquella que procede de yacimientos donde existe la “evidencia de producción de hidrocarburos” por

información confiable, tal como la proveniente de: (1) pozos productores, (2) pruebas de información,

(3) pruebas de producción, (4) registros geofísicos, (5) balance de materia, etc.

reserva con un grado de certeza mayor al 90%, se califica como P-90.

RESERVA PROBABLE

Es aquella cuya “existencia” se supone en “áreas vecinas” a las probadas de acuerdo con la

interpretación geológica, geofísica o la aplicación de métodos de balance de materia.

Además, se consideraran como reservas probables, los incrementos que se infieran puedan provenir

de los proyectos de inyección de fluidos o el empleo de mejores técnicas para complementar el

mecanismo de recuperación, podran incluirse como “Probadas” cuando el incremento en la

recuperación ha sido “confirmado” por una prueba piloto representativa o un programa en operación. En este caso se habla de un 50% de probabilidades de exito.

RESERVA POSIBLE

Es aquella que pudiera provenir de áreas donde se hubieran localizado “condiciones geológicas

favorables” para la acumulación de hidrocarburos. Esas condiciones podrán ser en “nuevas”

estructuras o en formaciones ”mas profundas” que las conocidas.Estas estimaciones se hacen cuando se suponen condiciones economicas y gubernamentales futuras favorables, deben tener por lo menos un 10% de probabilidades de éxito.

Estimación de Reservas

Método Volumétrico

El petróleo original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación:

N=7758.Ah.Soi.φ/Boi

El gas libre original en sitio

G=43558 φAh.Sgi/Bg

Ecuaciones de Curva de Declinación

Una expresión generalizada para la declinación de la tasa puede ser como sigue:

D=Kq

La declinación puede ser constante o variable en el tiempo, teniendo principalmente tres formas

básicas para la declinación de la presión.

Estimación de Reservas por Balance de Materiales.

Reservorios de Petróleo

La base del balance de materiales es la ley de la conservación de la masa (la masa no se crea ni

se destruye). Matemáticamente, la expresión general, de balance de materiales puede describirse

tal como sigue:

Volumen Recuperado= Exp. Petr. + Gas Orig Dis. + Exp Capa de Gas + Reducción del

Volumen de Hidrocarburo por agua connata + Influjo Natural del Agua.

La ecuación de balance de materiales puede ser usada para estimar el petróleo original en sitio

por el cotejamiento del comportamiento de la historia de producción y predecir la futura curva de

producción.

Reservorio de Gas

Si se gráfica p/z Vs Gp, se obtendrá una línea recta. El GOES puede ser obtenido por

extrapolación de la línea hasta el corte con el eje Gp. La ecuación previa puede ser usada

directamente para calcular la futura producción de gas correspondiente a la presión dada. Si la

presión de abandono es conocida, esta esta ecuación también puede ser usada para estimar la

ultima producción de gas.

Otros metodos

Simulacion: permite imitar el comportamiento general del yacimiento en diversas situaciones

Histograma de free

numeros aleatorios

metodo de monte carlos.

Analisis de balance de materiales

Análisis de balance de materiales

datos requeridos

1. historia de producción (Np,Gp,Wp,wivs.t)
2. comportamiento de la presion versus tiempo
3. datos PVT

el análisis de un balance de materiales se realiza con la finalidad de obtener datos fundamentales del yacimientos

con los cuales podamos manejar y predecir su comportamiento.

PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO Y RECOBRO FINAL DE UN

YACIMIENTO

Cinco métodos son estudiados para tal fin,los cuales debemos saber que son:

1. Método de Schilthuis
2. Método de Tarner
3. Método de Tracy
4. Método de Muskat
5. Método de Pirson

en esta oportunidad explicaremos y trabajaremos con el metodo de iteracion de Schilthuis.

Dos principios básicos se usan comúnmente en Ingeniería de yacimientos: la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de la energía. La aplicación de éstos principios a yacimientos de hidrocarburos con el fin de obtener deducciones cuantitativas y predicciones constituye el método de balance de materia para análisis de yacimientos. La producción de petróleo y gas es una aplicación práctica de la ley de conservación de la masa. En general, se hace un balance entre los materiales del yacimiento y los materiales producidos. Dicho balance se acostumbra hacer con base en volúmenes, aunque no es estrictamente necesario.

La ecuación de balance de materia se usa para evaluar las cantidades de fluido presentes en el yacimiento a cualquier tiempo. De un modo especial, se usa para estimar la cantidad de hidrocarburos iniciales en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y recuperación total de los mismos.

Método de Schilthuis

DATOS REQUERIDOS PARA DESARROLLAR EL METODO DE SCHILTHUIS

La información que se suministra cuando se desea predecir el comportamiento de un yacimiento por el método de Schilthuis es la siguiente:

• Datos de propiedades de los fluidos para (ßo, ßg, Rs, μo y μg) para cada presión de trabajo. • Presión inicial y temperatura del yacimiento. • Yacimiento saturado y volumétrico. • Cantidad de petróleo inicial en el yacimiento, N, expresado en barriles a condiciones normales. • Saturación de agua, Sw.

•Datos de la relación de permeabilidades del gas y el petróleo, Kg/Ko, en función de la saturación de Líquidos, SL.

Schilthuis parte del principio que la presión inicial es la presión en el punto de burbuja. Tomando en cuenta lo planteado, la cantidad de gas disuelto inicial, Rsi, es la misma cantidad de gas disuelto, Rsb, a la presión del punto de burbuja. Luego Rsi = Rsb.

ya establecidas estas condiciones y los datos requeridos se deduce la ecuacion de trabajo del metodo de schilthuis

la cual es una simplificacion y manipulacion algebraica de la EBM.

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA DE SCHILTHUIS

En la ecuación las variables Np/N y Rp son desconocidas y se determinan mediante ensayo y error. Representa la verdadera forma de la ecuación de balance de materia de Schilthuis para yacimientos saturados volumétricos y sin capa de gas.

sin embargo para el desarrollo de estas iteraciones necesitamos otras ecuaciones que nos permitan encontrar Rp

esto se logra con las ecuaciones de saturacion siguientes y la correlación de Torcaso y

Willie.

la primera es la ecuacion de la relacion gas-petroleo instantanea(Ri)

esta es la relacion entre el gas producido y el petroleo producido en un determinado momento,durante la produccion de un yacimiento.

en su forma mas elemental se puede expresar como : tasa de produccion de gas entre la tasa de produccion de petroleo.

es diferente a la Rp debido a que el Rp es acumulada.

la segunda es la saturacion de liquido que nos va a ser util para la correlacion de torcaso-Willie.

procedimiento

1. Determine el número de los decrementos de presión y las presiones a las cuales va a trabajar. Ejemplo: decremento de presión = 200 psi, número de decrementos = 4 y presión inicial = 3.000 psi. Las presiones de trabajo serán: 3.000, 2.800, 2.600 y 2.400 psi.
2. Asuma un incremento de la producción, ΔNp/N, para el decremento de presión dado.
3. Calcule la producción acumulada de petróleo, Np/N, sumando todos los incrementos de producción, ΔNp/N.

4.con el Np/N, determine la saturación de líquidos, SL, utilizando la ecuación , para la presión de interés, Pn. Con el valor de saturación de líquidos, SL, determine el valor de la relación de permeabilidades, Kg/Ko. Para efectos de programación determine Kg/Ko utilizando la correlación de Torcaso y Willie.

5.calcule el incremento de la producción de gas, ΔGp/N.

6.calcule la relación entre el gas producido y el petróleo producido, Rp.

7.Conocidos Rp y Np/N solucione la ecuación (5.3) Si el resultado es aproximadamente 1 (puede estar comprendido entre 0,995 y 1,005) el ensayo fue correcto y puede continuar con el paso 10. Si el ensayo y error fue erróneo asuma un nuevo valor de ΔNp/N, descuente las acumulaciones hechas con el ensayo erróneo y comience en el paso 3.

Np=N*(Np/N)

8.pase al siguiente valor de presión Pn+1 e inicie desde el paso 2. El ensayo termina una vez se hallan evacuado todas las presiones de trabajo.

Problema resuelto

Primer ensayo. Para P=2.500psi

A la presión inicial no se ha producido ni petróleo ni gas, luego solo se hace un ensayo y error.

Primer ensayo. Para P=2.300psi

Primer ensayo. Para P=2.100 psi.

Finalmente se tabulan los resultados obtenidos:

Presión [psi]	Np [bbl]
2.500	0
2.300	948.800
2.100	2.368.800

balance de materiales para yacimientos petroleros

ley de conservación de la materia

ecuación general de balance de materiales para yacimientos de petroleo.

Normalmente esta escrita en forma volumetrica: hidrocarburos iniciales= hidrocarburos remanentes + agua que ha intruido en el yacimiento.

el balance de materiales ha sido utilizado durante muchos años para:

1. determinar hidrocarburos iniciales en el yacimiento
2. evaluar We conocido N o G
3. predecir el comportamiento y recobro final de yacimientos especialmente los que producen de manera natural.
4. pronosticar las presiones del yacimiento
5. evaluar factores de recobro.

vaciamiento= producción acumulativa de petroleo + producción acumulativa de gas+ producción acumulativa de agua .

EBM

vaciamiento=+expancion del petroleo + gas en solucion

+ expancion del gas de la capa de gas

+ expancion del agua connata

+ reduccion del volumen poroso

+ influjo de agua del acuífero

simplificaciones de la EBM

• donde m=0

• todavia no hay liberacion de gas y m=o

• hay liberacion de gas y el m es distinto de o

métodos donde se utiliza la EBM

linealizacion de la EBM

havlena odeh considera los siguientes casos de estudios con diferentes condiciones y simplificaciones en la ecuación para un determinado yacimiento.

• yacimiento volumetrico + gas en solucion + compactacion del volumen poroso

se gráfica la recta y la pendiente sera el poes.

• yacimiento volumetrico + gas en solución + capa de gas

se linealizan los parámetros de datos y el corte con el eje vertical sera el poes y la pendiente sera la multiplicación del poes por la capa de gas.

• empuje por agua + gas en solución

de esta linelizacion solo podemos obtener N que seria el punto de corte con el eje vertical.

• empuje por agua + gas en solucion + capa de gas

• empuje por agua + gas en solucion + compactacion del volumen poroso

indices de producción

los indices de producción son una medida de la contribución de cada uno de los mecanismo de producción a la producción total del yacimiento.

donde las ecuaciones representan las producciones de la compresibilidad, del influjo de agua,de la compresibilidad del agua y la expancion del gas y el petroleo.

Io+Iw+Ig=1

ejemplo de una linealizacion de havlena odeh

Se tiene un yacimiento que inicialmente se encuentra subsaturado y donde el influjo de agua se considera despreciable. Los datos de producción de petróleo y agua así como los datos PVT se encuentran en la siguiente tabla:

Año	P[psi]	Bo[BY/BN]	Qo[BN/d]	Qw[BN/d]
1995	3685	1,3102	0	0
1996	3680	1,3104	56,1123288	0
1997	3676	1,3104	39,0931507	0
1998	3667	1,3105	120,019178	0
1999	3664	1,3105	63,8054795	0
2000	3640	1,3109	311,876712	0
2001	3605	1,3116	408,032877	0
2002	3567	1,3122	488,690411	0,43561644
2003	3515	1,3128	818,09863	0,23579
2004	3448	1,3134	1183,39452	0,64751
2005	3360	1,315	1146,18356	0,886585
2006	3257	1,316	1192,30137	0,54458
2007	3188	1,317	1228,09041	0,5475

Además se conoce:

Swi= 0,24

Bw= 1 BY/BN

Cw= 3,62x10^-6 psi^-1

Cf= 4,95x10^-6 psi^-1

Ø= 0,21

Vb= 14 MMMPCN

ºAPI= 29

Tyac= 302 ºF

Se pide:

1).- Utilice el método de la línea recta (Havlena-Oded) y obtenga el valor de N para un yacimiento subsaturado.

2).- Calcule el POES mediante el método volumétrico.

solucion

Calculando los respectivos valores tenemos la siguiente tabla:

F[bbl]	Eo[bbl/STB]	Efw[bbl/STB]	X=Et	Y=F
0	0,0000	0	0,00000000000	0
26838,30242	0,0002	5,01565E-05	0,00025015652	26838,30242
45536,40002	0,0002	9,02817E-05	0,00029028174	45536,40002
102948,9485	0,0003	0,000180563	0,00048056349	102948,9485
133469,183	0,0003	0,000210657	0,00051065740	133469,183
282736,2227	0,0007	0,000451409	0,00115140872	282736,2227
478226,4108	0,0014	0,000802504	0,00220250440	478226,4108
712663,917	0,0020	0,001183694	0,00318369398	712663,917
1105085,728	0,0026	0,001705322	0,00430532184	1105085,728
1673135,706	0,0032	0,002377419	0,00557741927	1673135,706
2225636,412	0,0048	0,003260174	0,00806017411	2225636,412
2800237,111	0,0058	0,004293399	0,01009339852	2800237,111
3392913,226	0,0068	0,004985559	0,01178555856	3392913,226

N=POES=300 MMbbl

2) Calculo del POES por medio del método volumétrico

POES= 303,74 MMBN

el método se ajusta al yacimiento.

Referencias

Tarek Ahmed, Paul D. Mckinney. Advanced Reservoir Engineering. Gulf Professional Publishing is an imprint of Elsevier. Printed in the United States of America.

Tarek Ahmed. Reservoir Engineering, handbook. Second edition, Gulf Professional Publishing. Printed in the United States

3. Freddy Humberto Escobar Macualo, Ph.D. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Editorial Universidad Surcolombiana. Primera edición. Impreso y hecho en Colombia.

3. Da Silva, Ángel. Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Semestre 3-2009. Universidad Central de Venezuela.